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電機(jī)選型計算之計算直線運(yùn)動方法實例
發(fā)布時間：2020-10-21 07:34:55
例 1：直線運(yùn)動
已知：直線平臺水平往復(fù)運(yùn)動，最大行程 L＝400 mm；
往復(fù)運(yùn)動周期為 T ＝ 2s；
重復(fù)定位誤差 £ 0.02 mm；
平臺運(yùn)動質(zhì)量 M ＝ 10 kg，無外力。
求：電機(jī)型號、滾珠絲桿導(dǎo)程。
解：
1． 運(yùn)動學(xué)計算：
平均速度為：V = 0.4 /1 = 0.4 m /s
設(shè)：加速時間為 0.2 S；(步進(jìn)電機(jī)一般取加速時間為：0.1~1 秒)
(伺服電機(jī)一般取加速時間為：0.05~0.5 秒)
則加減速時間共為 0.4 S，且其平均速度為最大速度的一半。
故有：L = 0.4 ¥ Vmax / 2 + 0.6 ¥ Vmax = 0.4 m
得： Vmax = 0.4 / 0.8 = 0.5 m/s
所以，加速度為：
驗算：加速距離：
勻速距離：
減速距離和加速距離相同，
2． 動力學(xué)計算：
F = M a + f
摩擦力 f = m M g，因為滾珠絲桿的摩擦系數(shù)m都遠(yuǎn)小于 0.01，故可先不考慮。導(dǎo)軌的摩擦系
數(shù)要查手冊，尤其是有預(yù)緊力的導(dǎo)軌，摩擦力是很大的。
慣性力: F = M a = 10 ¥ 2.5 = 25 N
絲桿質(zhì)量相對較小，先不考慮其慣性力。
3． 絲桿導(dǎo)程 S 與電機(jī)類型的選擇：
已知：Vmax = 0.4 m/s；重復(fù)定位誤差 £ 0.02 mm
如果選用步進(jìn)電機(jī)：
已知步進(jìn)電機(jī)：最大轉(zhuǎn)速 n = 800～1200 rpm，
可靠的定位精度d = 360 o / m = 360o /200～400 = 0.9 o～1.8 o
( 電機(jī)每轉(zhuǎn)脈沖數(shù) m = 200～400 )
因為：線速度 V = n ¥ S
所以：導(dǎo)程為 S = V / n = 0.4 / (1000/60) = 0.024 m/r = 24 mm/r
定位精度d = 24 / 400 = 0.06 mm
顯然,用步進(jìn)電機(jī)精度不夠；或者說，步進(jìn)電機(jī)速度不夠快。
如果選用交流伺服電機(jī)：
已知交流伺服電機(jī)：最大轉(zhuǎn)速 nmax = 5000 rpm，額定轉(zhuǎn)速為 n = 3000 rpm；
W 系列最高定位分辨率為：360o /217 =360o/131072=0.0027o
因為：線速度 V = n ¥ S
所以：導(dǎo)程為 S = V / n = 0.4 / (3000/60) = 0.008 m/r = 8 mm/r
取導(dǎo)程為 S = 10 mm
定位分辨率e = S / m = 10 / 131072 = 0.000076 mm
定位精度d = e ¥ 10 ª 0.001 mm
（對于伺服電機(jī)：分辨率必須比定位精度高一個數(shù)量級。）
控制器輸出脈沖頻率必須達(dá)到：
f = (3000/60) ¥ 131072 = 6553600 = 6.6 ¥ 106 Hz = 6.6 MHz
可是，Baldor 卡的最大輸出脈沖頻率為：3 MHz，所以，定位分辨率太高，也不行。
而且，即使控制器輸出頻率足夠高，該運(yùn)動平臺的定位精度也不能達(dá)到 0.001 mm。
要達(dá)到微米級精度必須使用光柵尺。
設(shè)置伺服電機(jī)的電子齒輪比，
使：電機(jī)每轉(zhuǎn)脈沖數(shù) m = S / e = 10 / 0.002 ＝ 5000 脈沖/轉(zhuǎn)，即可
即：電子齒輪比為：131072/5000 = 26．2144。
4．電機(jī)力矩的選擇：
因為，絲桿的推力和輸入力矩的關(guān)系為：F = 2p×T / S
所以，電機(jī)的力矩為：T = F×S / 2p = 25×0.01 / 2p = 0.04 Nm
考慮到絲桿的效率、導(dǎo)軌的摩擦力、安裝誤差造成的各種阻力，我們要加 2～3 倍
的安全系數(shù)。
故，電機(jī)的力矩為 Tm ＝ 0.04×3 = 0.12 Nm
選用富士 W 系列 50W AC 伺服電機(jī)，其額定輸出力矩為：0.159 Nm。
老板要工程師提高機(jī)器的效率，問：采用此電機(jī)，該平臺可以跑到多快的速度？
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